W 1061 biskup Lukki Anzelm został papieżem Aleksandrem II (1061–1073). Wspierał on tendencje reformatorskie w Kościele, w tym ruch kanoników regularnych. Prawdopodobnie dzięki jego protekcji prepozytura św. Frygidiana stała się ośrodkiem kongregacji grupującej więcej domów kanonickich, które przyjęły regułę obowiązującą w tej prepozyturze i w mniejszym lub większym zakresie uznawały zwierzchność przeora od św. Frygidiana. Wiadomo, że sprowadził on lukkańskich kanoników regularnych do bazyliki laterańskiej w Rzymie w celu zreformowania tamtejszej, zdemoralizowanej wspólnoty kanonickiej, a w 1068 wydał pierwszy znany przywilej protekcyjny Stolicy Apostolskiej dla prepozytury św. Frygidiana. Ta pierwsza obecność kanoników św. Frygidiana na Lateranie trwała jednak krótko, zapewne nie dłużej niż do czasu schizmy wibertyńskiej (1084–1100), gdy kontrolę nad Lateranem przejęli ponownie świeccy kanonicy, w większości przeciwni reformom duchowieństwa.