Do seniorskiej drużyny Villalva został włączony przez szkoleniowca Néstora Gorosito i w argentyńskiej Primera División zadebiutował 8 lutego 2009 w zremisowanym 2:2 spotkaniu z Colónem. Liczył sobie wówczas szesnaście lat, siedem miesięcy i dwa dni, zostając najmłodszym piłkarzem, który wystąpił w barwach River w lidze argentyńskiej (pobił rekord należący do legendarnego Adolfo Pedernery). Premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił natomiast 30 sierpnia tego samego roku w wygranej 4:3 konfrontacji z Chacarita Juniors. Mimo opinii wielkiego talentu nie potrafił sobie jednak na dłuższą metę wywalczyć miejsca w wyjściowym składzie, a w czerwcu 2011 spadł wraz z River do drugiej ligi; był to pierwszy taki przypadek w historii klubu.
Już po roku Villalva powrócił z River Plate do pierwszej ligi, lecz jego sytuacja pozostawała niezmienna – wciąż notował nieregularne występy i był tylko alternatywnym graczem w taktyce trenera Matíasa Almeydy. W styczniu 2013 został wypożyczony do niżej notowanego, stołecznego zespołu Argentinos Juniors. Tam spędził rok, bez większych sukcesów i również głównie jako rezerwowy. Bezpośrednio po tym powrócił do River, z którym w wiosennym sezonie Final 2014 zdobył swoje pierwsze mistrzostwo Argentyny.