Kilka dni po zawodach Przyjaźń-84, 26 sierpnia 1984 w Nitrze Šilhavá ustanowiła rekord świata w rzucie dyskiem wynikiem 74,56 m. Przetrwał on do 1988, kiedy to rzutem na odległość 76,80 m poprawiła go Gabriele Reinsch z NRD. Do tej pory (marzec 2021) osiągnięcie Šilhavej jest to drugi wynik na świecie (w 1989 wyrównała ten wynik Ilke Wyludda z NRD).
Zajęła 6. miejsce w rzucie dyskiem na mistrzostwach świata w 1987 w Rzymie. Na igrzyskach olimpijskich w 1988 w Seulu zajęła 6. miejsce w rzucie dyskiem i 11. miejsce w pchnięciu kulą.
Po rozpadzie Czechosłowacji reprezentowała Czechy, ale nie odnosiła międzynarodowych sukcesów. Odpadła w eliminacjach rzutu dyskiem podczas mistrzostw świata w 1993 w Stuttgarcie, zajęła 12. miejsce w tej konkurencji na mistrzostwach Europy w 1994 w Helsinkach i odpadała w eliminacjach rzutu dyskiem na mistrzostwach świata w 1995 w Göteborgu, igrzyskach olimpijskich w 1996 w Atlancie i mistrzostwach Europy w 1998 w Budapeszcie.
Była mistrzynią Czechosłowacji w pchnięciu kulą w 1980 i w rzucie dyskiem w latach 1981–1985 oraz w 1987, a także mistrzynią Czech w pchnięciu kulą w latach 1995–1997, 1999 i 2000 oraz w rzucie dyskiem w 1995 i 1999.