Dane dotyczące populacji gminy Skopun zbierane są regularnie od roku 1960. Wówczas mieszkało tam 568 osób, a liczba ta malała do 543 w 1966 i 516 w 1970. Następnie zaobserwowano stosunkowo szybki wzrost liczby ludności (570 osób w 1970, 606 w 1983) do 608 mieszkańców w 1985 roku. Następnie populacja zaczęła maleć do 480 ludzi w 2005 roku, szczególnie zaś jej ubytek można było zaobserwować w latach 90. (600 osób w 1990, 541 w 1995, 489 w 2000). Miało to związek z masową emigracją z Wysp Owczych, spowodowaną kryzysem gospodarczym, szczególnie widocznym w silnie rozwiniętej na archipelagu branży rybnej. Mimo krótkotrwałego wzrostu liczby mieszkańców w 2010 roku (482) populacja gminy staje się mniejsza z roku na rok.
Polityka Gminą Skopun zarządza burmistrz, wraz z czterema innymi radnymi, wybieranymi w wyniku wyborów samorządowych. Obecnie stanowisko burmistrza obejmuje Gerhard Lognberg z Partii Ludowej. Wyniki ostatnich wyborów, które odbyły się w roku 2012 przedstawiały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 188 60,84 3 -2 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 121 39,16 2 0 Suma 310 100 5 -2