thumb|left|Kulista maszyna do pisania W 1861 roku Malling-Hansen porzucił pracę i powrócił do studiów teologicznych, jednak już po roku otrzymał ofertę pracy w Instytucie Głuchoniemych w duńskim wówczas Szlezwiku, a w 1864 roku został jego dyrektorem. W 1865 roku powrócił do Kopenhagi i objął kierownictwo Instytutu po odchodzącym na emeryturę Sørenie Heibergu (pozostał na stanowisku do śmierci). W tym samym roku ukończył studia teologiczne, ożenił się z córką Heiberga, Cathrine Georgią Heiberg, i rozpoczął pracę nad kulistą maszyną do pisania.
Maszyna Malling-Hansena była pierwszą na świecie komercyjnie produkowaną maszyną do pisania. Ta konstrukcja, odmiennie od używanych później maszyn z klawiszami w układzie QWERTY, jest nadal maszyną umożliwiającą najszybsze pisanie na świecie. Pierwszy model opatentowano w 1870 roku, a w kolejnych latach wynalazca pracował nad udoskonaleniem swojego wynalazku i w 1872 roku zaprezentował tzw. tachygraf − maszynę przeznaczoną do pisania krótkich notatek. Wraz z tym wynalazkiem zaprezentowana została kalka. Malling-Hansen wiele podróżował po Europie w celu promowania swojego wynalazku, który istotnie odniósł duży sukces.