Zainteresowania badawcze i poglądy polityczne Zainteresowania badawcze Adama Zieleńczyka obejmowały przede wszystkim historię filozofii. Na początku swej kariery naukowej zajmował się filozofią starożytnej Grecji. Analizował występujące w niej nurty racjonalistyczny i irracjonalistyczny, a także badał zagadnienia etyki Demokryta z Abdery i jej wpływ na późniejsze greckie szkoły filozoficzno-etyczne. Najbardziej cenione pozostają jednak jego prace z zakresu historii nowożytnej filozofii polskiej. W tym zakresie zajmował się przede wszystkim polską myślą filozoficzną pierwszej połowy XIX wieku, w szczególności filozofią dziejów Bronisława Trentowskiego. Analizował także wpływ Immanuela Kanta na rozwój polskiej filozofii. Stał na stanowisku, iż tę ostatnią charakteryzują oryginalność i pragmatyzm.
W zakresie filozofii systematycznej zajmował się przede wszystkim etyką. Przeprowadził krytykę stosowania metod przyrodniczych i psychologicznych w etyce oraz krytykę podporządkowywania moralności wierzeniom religijnym. Analizował i wykazał wzajemną zależność trzech filozoficznych teorii miłości: Platona, Schopenhauera i Weiningera. Prowadził także badania z zakresu pedagogiki systematycznej, koncentrując się zwłaszcza na dziejach samorządu uczniowskiego w Polsce.