Populacja gminy Vágur liczona jest od roku 1960. Wynosiła ona wówczas 1 747 osób i malała do 1 562 osób w roku 1970. Następnie zaczęła wzrastać, w 1977, osiągając 1 711 osób, 1 750 w 1983 oraz 1 759 w 1985. Następnie liczba mieszkańców zaczęła maleć (1 688 osób w 1990, 1 429 w 1995) do 1 404 w 2000. Miało to między innymi związek z emigracją ludzi z terenu Wysp Owczych podczas kryzysu gospodarczego w latach 90. XX wieku. Nastąpił później krótki wzrost (1 430 ludzi w 2005), by ostatecznie populacja zaczęła maleć.
Polityka Burmistrzem gminy jest Dennis Holm z partii Republika. Prócz niego w radzie gminy zasiada osiem osób. Ostatnie wybory samorządowe na Wyspach Owczych odbyły się w 2012 roku. Ich wyniki dla gminy Vágur prezentowały się następująco:
Lista Nazwa partii Głosy Procent Mandaty E Repiblika (Tjóðveldi) 340 41,46 4 +1 C Partia Socjaldemokratyczna (Javnaðarflokkurin) 269 32,80 3 -1 A Partia Ludowa (Fólkaflokkurin) 142 17,32 2 +1 B Partia Unii (Sambandsflokkurin) 69 8,41 0 -1 Suma 824 100 9 0