z Stanford University oraz uczestniczy w badaniach amerykańskiej Agencji Żywności i Leków (FDA).
W 2013 szef MON Tomasz Siemoniak powołał go na stanowisko konsultanta wojskowej służby zdrowia w dziedzinie okulistyki. W listopadzie 2016 został powołany przez ministra zdrowia do pełnienia funkcji konsultanta krajowego w dziedzinie okulistyki.
Zainteresowania badawcze i kliniczne M. Rękasa dotyczą m.in. takich zagadnień jak: chirurgia zaćmy i jaskry, chirurgia przedniego odcinka oka oraz neurookulistyka.
Jest współautorem (wraz z K. Krix-Jachym) książki „Malignant Glaucoma" (pol. Jaskra złośliwa, wyd. 2013, ). Swoje prace publikował w czasopismach krajowych i zagranicznych, m.in. w „Klinice Ocznej", „Investigative Ophthalmology & Visual Science", „Graefe’s Archive for Clinical and Experimental Ophthalmology", „Eye" oraz w „Journal of Cataract and Refractive Surgery”Spis publikacji w serwisie PubMed . Członek rady naukowej wydawanego od 2014 kwartalnika naukowego "OphthaTherapy. Terapie w Okulistyce".
Odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi (2019) oraz Medalem „Pro Bono Poloniae” (2019).