W tym przypadku, przy założeniu, że ekran holograficzny jest horyzontem zdarzeń czarnej dziury (), przez porównanie tej wariacji entropii z entropią czarnej dziury
,
wariacja potencjału grawitacyjnego jest równa potencjałowi grawitacyjnemu czarnej dziury
.
Według zasady holograficznej jednemu bitowi informacji na ekranie holograficznym odpowiada powierzchnia Plancka . Tym samym powierzchnię ekranu holograficznego można wyrazić poprzez liczbę znajdujących się na niej powierzchni Plancka jako , a zaproponowana przez Hossenfelder wariacja entropii przyjmuje postać
.
Zakładając dalej, że wariacja potencjału grawitacyjnego na -tej powierzchni Plancka może przyjmować jedynie dwie wartości zero i , czyli
wyrażenie można zastąpić sumowaniem po wszystkich powierzchniach Plancka. Wariacja entropii przyjmuje zatem postać
,
gdzie oznacza liczbę powierzchni Plancka, na których wariacja potencjału grawitacyjnego przyjmuje wartość (jest zatem wagą Hamminga), a jest częścią całkowitą . Porównanie tej formy wariacji entropii z entropią czarnej dziury , prowadzi do wniosku, że na horyzoncie zdarzeń czarnej dziury, który obejmuje powierzchni Plancka, jest tyle samo powierzchni Plancka mających potencjał co powierzchni o potencjale zerowym.