Historia Najstarsza wzmianka o Łówczy (Lowcze) pochodzi z 1484 r. W 1618 r. stanowiła własność królewską. Z 1685 r. pochodzi akt erekcyjny (przypuszczalnie powtórny) tutejszej parafii, wydany przez właściciela wsi, Adama Antoniego Bełżeckiego, kasztelana bełskiego. W 1880 r. Łówcza miała 1134 mieszkańców, w większości Ukraińców. Działał tu tartak wodny, młyn, cegielnia i wapiennik.
W II Rzeczypospolitej wieś w powiecie lubaczowskim województwa lwowskiego. 21 września 1939 r. w okolicy Łówczy złożyły broń otoczone przez Niemców resztki 75. pułku piechoty. Tutaj także został wzięty do niewoli dowódca Armii Kraków gen. Antoni Szylling.
W latach 1939-1941 przez Łówczę przechodziła niemiecko-radziecka linia demarkacyjna. Po stronie niemieckiej znajdował się przysiółek Wola. Ciągi dawnych wałów są na terenie wsi widoczne do dziś. Zachodnia część Łówczy Wola (pod nazwą Łówcza) utworzyła wtedy jedną z pięciu gromad gminy Lipsko w powiecie zamojskim w dystrykcie lubelskim Generalnego Gubernatorstwa. Natomiast Łówcza właściwa (część wschodnia) weszła w skład rejonu horynieckiego w ZSRR jako sielsowietГоловне Управління Геодезії і Kартографії при НКР СРСР (1941). Cписок адміністративних районів Львівської област. Харків..