Był honorowym członkiem wiedeńskiej Akademii Sztuk Pięknych i Stowarzyszenia Artystów Sztuk Pięknych, członkiem ministerialnej rady ds. kultury i sztuki. Pełnił funkcje m.in. kuratora Muzeum Sztuki Użytkowej, przewodniczącego Stowarzyszenia Sztuki i wiceprzewodniczącego Stowarzyszenia Muzycznego i Wiedeńskiego Męskiego Towarzystwa Śpiewaczego. Wspierał Hansa Makarta (1840–1884), Gustava Klimta (1862–1918), Caspara Zumbuscha (1830–1915), Rudolfa Weyra (1847–1914) i Carla Kundmanna (1838–1919).
W 1890 roku miasto Wiedeń nadało mu tytuł honorowego obywatela miasta. Pochowany na Cmentarzu Centralnym w Wiedniu
Pałac Dumby thumb|left|200px|Pałac Dumby, 2008 thumb|200px|Biblioteka Dumby, obraz Rudolfa von Alta, 187 W latach 1865–66 Sterion Dumba wybudował w centrum Wiednia przy Ringu neorenesansowy pałac (niem. Palais Dumba) projektu duetu architektonicznego: Johann Romano von Ringe (1818–1882) i August Schwendenwein (1817–1885).