pierścień — pierścień ten nie jest pierścieniem z jednoznacznością rozkładu (UFD), jako że: . Stąd, nie może on zostać uznany za DIG, ponieważ pierścienie DIG są także UFD. Ponadto, jest ideałem, który nie może zostać wygenerowany przez pojedynczy element. pierścień wszystkich wielomianów z całkowitymi współczynnikami. Pierścień ten nie jest DIG, ponieważ jest ideałem, którego nie da się wygenerować przez pojedynczy wielomian. pierścień wielomianów co najmniej dwóch zmiennych (tzn. żądamy także: ), o współczynnikach z pierścienia . Pierścień ten nie jest DIG, ponieważ nie jest ideałem głównym.
Przypisy
Bibliografia Jerzy Rutkowski, Algebra abstrakcyjna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006, , ; s.173, definicja 126 Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s.299
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-04]. Principal ideal ring , Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-12-05].
Kategoria:Rodzaje pierścieni