Zaliczył występy w barwach Jagiellonii przeciwko Omonii Nikozja.
W czerwcu 2016 roku Jagiellonia odrzuciła ofertę w wysokości 1,2 mln euro od Empoli, uważając ją za zbyt niską.
20 stycznia 2019 podpisał kontrakt z greckim klubem PAOK FC, do którego został sprzedany za 2 miliony euro•. Umowa miała obowiązywać do czerwca 2022. 27 stycznia 2019 Świderski zaliczył debiut w nowym zespole w spotkaniu greckiej Super League przeciwko OFI 1925, wygranym przez jego zespół 4:0. Trzy dni później w meczu przeciwko PAS Janina strzelił swojego premierowego gola przyczyniając się do zwycięstwa swojego zespołu 2:1. Sezon zakończył jako mistrz Grecji występując w 10 meczach, w których strzelił 4 bramki.
26 stycznia 2022 ogłoszono jego transfer do amerykańskiego klubu Charlotte FC w rozgrywkach Major League Soccer na okres do sezonu 2025 z opcją przedłużenia o rok, jednocześnie będąc pierwszym zawodnikiem zaangażowanym o statusie „designated player” (pol. „gracz wyznaczony”)•. Jego drużyna została przyjęta do MLS od sezonu 2022•.