Mistrzostwa Europy 1927 i Letnie Igrzyska Olimpijskie 1928 Debiut na zawodach międzynarodowych Cooper zaliczyła w 1927 roku na II Mistrzostwach Europy w Bolonii. Zakwalifikowała się tam do finałów w dwóch konkurencjach. Na 100 metrów stylem dowolnym stoczyła bój o złoto z Holenderką Marią Vierdag, późniejszą medalistką olimpijską. Ostatecznie obie zawodniczki dopłynęły do mety z czasem 1:15,0, dlatego w celu wyłonienia zwyciężczyni zorganizowano dodatkowy wyścig, jednakże Angielka z powodu zmęczenia nie wzięła w nim udziału i złoty medal przyznano Holenderce. W drugiej konkurencji, sztafecie 4 × 100 metrów stylem dowolnym, ekipa Brytyjek zdobyła złoty medal z czasem 5:11,0. Cooper płynęła na czwartej zmianie.
Rok później Brytyjka wystartowała w trzech konkurencjach pływackich na IX Letnich Igrzyskach Olimpijskich w Amsterdamie. We wszystkich zdobyła medale. 9 sierpnia Cooper wystartowała w eliminacjach na 100 metrów stylem grzbietowym. Wystartowała w trzecim wyścigu eliminacyjnym, który zakończyła na drugim miejscu z czasem 1:24,2, co pozwoliło jej się zakwalifikować do wyścigu finałowego. Tego samego dnia zostały rozegrane eliminacje i finał w sztafecie 4 × 100 metrów stylem dowolnym.