Kariera trenerska Andriej Woronkow po zakończeniu kariery zawodniczej rozpoczął karierę trenerską. W 2006 roku został asystentem Jurija Panczenki w nowo utworzonym klubie Dinamo-Jantar Kaliningrad. W 2007 roku reprezentacji Rosji kadetów, która pod wodzą Woronkowa zajęła 4. miejsce na mistrzostwach Europy kadetów 2007 rozgrywanych w Wiedniu i Krems oraz 9. miejsce na mistrzostwach świata kadetów 2007 rozgrywanych w Meksyku i Tijuanie.
W sezonie 2008/2009 został trenerem Kuzbass Kemerowo. Następnie w czerwcu 2009 roku został trenerem Lokomotiwu Nowosybirsk, z którym zdobył srebrny (2014) i brązowy medal (2012) mistrzostw Rosji oraz dwukrotnie Puchar Rosji (2010, 2011) oraz srebrny medal tego turnieju (2009), a także Ligę Mistrzów (2013) oraz sześciokrotnie Puchar Syberii i Dalekowschodniego Okręgu Federalnego (2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014).
Po dymisji Władimira Alekny w 2012 roku Andriej Woronkow był jednym z kandydatów na trenera reprezentacji RosjiВладимира Алекно заменит его победитель [dostęp:2013-03-29] , którym został wybranym jednogłośnie przez Rosyjski Związek Piłki SiatkowejAndriej Woronkow trenerem Rosji [dostęp:2013-03-29].