Rozmaitość liniowa – zbiór punktów przestrzeni afinicznej rozpiętej nad przestrzenią wektorową zdefiniowany następująco
dla pewnego punktu i pewnej podprzestrzeni wektorowej Bolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 227, Definicja 12.8..
Punkt nazywany jest punktem początkowym rozmaitości liniowej, a podprzestrzeń wektorowa nazywana jest przestrzenią kierunkową rozmaitości.
Własności: Każdy punkt danej rozmaitości liniowej można przyjąć za jej punkt początkowyBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 227, Twierdzenie 12.7..
Przestrzeń kierunkowa danej rozmaitości jest wyznaczona jednoznacznie.
Wymiar rozmaitości Wymiarem rozmaitości nazywa się wymiar jej przestrzeni kierunkowej.
Jeśli więc przestrzeń kierunkowa rozmaitości ma wymiar to o rozmaitości mówi się Rozmaitość liniowa -wymiarowaBolesław Gleichgewicht, Algebra, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2004, ; s. 227..
Rozmaitość z przestrzenią kierunkową dla której nazywa się prostą, nazywa się płaszczyzną, nazywa się hiperpłaszczyzną.
Przykłady rozmaitości liniowych thumb|Proste równoległe