Valmir z miejsca stał się celem transferowym dla wielu klubów (w dodatku jego transfer można było przeprowadzić na mocy prawa Bosmana). Ostatecznie 30 stycznia 2014 Berisha przeniósł się do włoskiej AS Romy. We włoskim klubie nie wiodło mu się jednak najlepiej, grał głównie w młodzieżowej drużynie występującej w rozgrywkach Primavera, ponadto dwukrotnie był w kadrze meczowej pierwszej drużyny. 25 sierpnia 2014 został na rok wypożyczony do drużyny Panathinaikos AO. W Grecji nie wiodło mu się dużo lepiej i zaliczył tylko jeden występ w greckiej ekstraklasie, gdy w 80. minucie meczu przeciwko AO Kerkira, zmienił na placu gry Nikolaosa Karelisa.
Po zakończeniu wypożyczenia powrócił do Romy, jednak 3 lipca 2015 został definitywnie sprzedany do SC Cambuur. 11 kwietnia 2016 rozwiązał kontrakt i pozostawał bezrobotny do 7 lutego 2017, kiedy zatrudnił go norweski Aalesunds FK. 23 kwietnia 2018 został wypożyczony do islandzkiego Ungmennafélagið Fjölnir.
19 lutego 2019 podpisał kontrakt z bośniackim klubem Velež Mostar, umowa do 1 czerwca 2020.
Osiągnięcia Reprezentacyjne Mistrzostwa Świata U-17 w piłce nożnej: 3.