Spędził tam szesnaście miesięcy pobierając nauki od miejscowych kapłanów z Heliopolis, po czym udał się do Kyzikos nad Morzem Marmara, gdzie utrzymywał się dając wykłady. Po jakimś czasie z liczną grupą uczniów wyruszył ponownie do Aten, zatrzymując się po drodze w Halikarnasie na dworze króla Mauzolosa. Wiadomo, że z jakiegoś powodu był skłócony z Platonem. Po powrocie do swojego rodzinnego Knidos dał się poznać jako utalentowany legislator. Miał syna Aristagorasa i trzy córki Aktis, Filtis i Delfis. Jego wnuk Chrysippos uczeń Atliosa pozostawił po sobie medyczny traktat dotyczący okulistyki.

Działalność Matematyka thumb|300px|Metoda wyczerpywania thumb|240px|Ostrosłup prawidłowy czworokątny Eudoksos w znacznej mierze przyczynił się do sformułowania teorii proporcji, która zakończyła pierwszy kryzys w rozwoju nauk matematycznych. Kiedy pod koniec V wieku p.n.e. Pitagorejczycy odkryli liczby niewymierne, zapoczątkowało to poważny problem logiczny: pewne wartości były nieporównywalne, co powodowało podważenie wielu matematycznych twierdzeń. Tzw. Aksjomat Archimedesa-Eudoksosa miał eliminować wielkości aktualnie nieskończenie wielkie i aktualnie nieskończenie małe. Jego brzmienie znamy z Księgi V, definicji 4.