Za zasługi na polu muzyki został odznaczony w 1823 roku Orderem Świętego Stanisława IV klasy. Na jego cześć zostały wybite 3 medale: ok. 1825 (J. Majnert), 1852 (J. Herckner) i 1969 (J. Stasiński), ten ostatni staraniem Komitetu Obchodów Dni Elsnerowskich w Grodkowie.
Elsner był dwukrotnie żonaty: pierwszy raz z Klarą Abt (od 1793), która zmarła przy urodzeniu córki Karoliny (1797–1823), drugi raz zaś (od 1802) z Karoliną Drozdowską (1784–1852), czołową śpiewaczką opery warszawskiej, z którą miał trzy córki. Najmłodszą z nich była Emilia (1810–1864), późniejsza żona Ludwika Nideckiego, właścicielka sztambucha, do którego Chopin wpisał kilka swoich utworów. Grób Elsnera znajduje się na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 159-5-1). Pomnik nagrobny dłuta Wojciecha Święckiego przedstawia anioła z lirą; został wykonany według projektu Ignacego GierdziejewskiegoMaurin-Białostocka J. i in. (red.), 1975: Gierdziejewski Ignacy. Słownik artystów polskich i obcych w Polsce działających, tom II. Zakład Narodowy im. Ossolińskich. Polska Akademia Nauk, Instytut Sztuki, s. 329..
Twórczość Lista ważniejszych kompozycji: