Ponadto był opiekunem 30 naukowców z zagranicy przebywających w Katedrze Automatyki, Biomechaniki i Mechatroniki Wydziału Mechanicznego Politechniki Łódzkiej w ramach staży przyznawanych przez różnego rodzaju fundacje.
Awrejcewicz jest lub był członkiem komitetów redakcyjnych 85 zagranicznych i krajowych czasopism naukowych z dziedziny mechaniki i układów dynamicznych. Był także członkiem komitetów naukowych licznych konferencji z tej dziedziny, zorganizowanych w różnych ośrodkach całego świata. Ponadto pełnił funkcję kierownika w 18 grantach przyznanych przez KBN, NCN i FNP.
Jest pomysłodawcą i przewodniczącym komitetów naukowych i organizacyjnych cyklicznej konferencji „Dynamical Systems – Theory and Applications”, która nieprzerwanie od 1992 roku gromadzi rzesze zagranicznych i polskich naukowców. Był przewodniczącym komitetów naukowych konferencji „Mechatronics – Ideas for Industrial Applications” (Warszawa 2012, Łódź 2014, Gdańsk 2015, Gliwice 2017) oraz „Biomechanics” (Łódź, 2014), 5th International Conference on Power Science and Engineering (Wenecja, 2016), 7th International Conference of Mechatronics and Control Engineering (Amsterdam, 2018) i 5th International Conference on Mechanical Properties of Materials (Amsterdam, 2018).