Wkrótce po zawarciu związku małżeńskiego Joanna Elżbieta wyruszyła ze swoim mężem do Szczecina gdzie znajdował się jego regiment.
Księżna i Rosja Związek pomiędzy Chrystianem Augustem a Joanną Elżbietą przypominał raczej relację ojciec-córka niż mąż-żona – książę Anhalt-Zerbst był przedwcześnie podstarzałym wojskowym. Młoda księżna wkrótce zaczęła źle się czuć w prowincjonalnym, oddalonym od tętniących życiem i kulturą miast europejskich Szczecinie. Miasto takie jak Szczecin było rozczarowaniem dla młodej dziewczyny wychowanej w ekscytującej atmosferze niemieckiego dworu. Nawet urodzenie pierwszego dziecka nie dało jej zbyt wielkiej radości. Dziewczynka została nazwana Zofia Fryderyka Augusta dla uczczenia żony króla pruskiego Zofii, jej syna Fryderyka i dziadka Chrystiana Augusta. Stosunek matki do córki zawsze był ambiwalentny. Sam poród był bardzo ciężki i Joanna Elżbieta uważała narodziny córki za niedostateczną nagrodę za cierpienie jakie przeszła. Zgodnie z tym co napisała przyszła Katarzyna II, jej matka niemal zmarła i aż dziewiętnaście tygodni zajęło jej dojście do pełni zdrowia.