relatywistycznych) do obliczenia energii kinetycznej stosuje się ogólniejszy wzór, w którym energia kinetyczna jest różnicą pomiędzy energią całkowitą i energią spoczynkową
gdzie:
lub
lub
Ułamek z powyższego wzoru ma rozwinięcie w szereg Maclaurina względem zmiennej
Zatem:
Dla prędkości małych w porównaniu z prędkością światła w próżni można pominąć drugi i dalsze składniki, co sprowadza wzór na energię kinetyczną do postaci znanej z mechaniki klasycznej (nierelatywistycznej):
Mechanika kwantowa
W mechanice kwantowej wprowadza się pojęcie operatora energii kinetycznej W ramach nierelatywistycznej mechaniki kwantowej, operator energii kinetycznej dla cząstki o masie ma postać:
gdzie jest operatorem pędu.
W obrazie drugiej kwantyzacji operator energii kinetycznej dla układu cząstek o relacji dyspersji ma postać
gdzie symbol może oznaczać dowolny zbiór zmiennych (np. dla spinu, lub dla spinu i pasma ).
Przypisy
Kategoria:Dynamika Kategoria:Energia