Ten odmówił jednak wydzielenia sił dla wzmocnienia wyprawy Bynga, gdyż obawiał się francuskiego ataku na Gibraltar. Odsiecz wzmocniły jedynie okręty z Minorki, którym udało się opuścić wyspę przed rozpoczęciem oblężenia.
Przed przybyciem brytyjskiej odsieczy Francuzi wzmocnili swoje siły na Minorce dodatkowo o 15 000 żołnierzy. W dniu 19 maja 1756 r. eskadra Bynga dotarła do Minorki, ale wysadzenie desantu na wyspie uniemożliwiła francuska flota. 20 maja doszło do bitwy, w której atakujące z wiatrem okręty angielskiej straży przedniej dostały się pod silny ogień okrętów francuskich, zanim dowodzone przez Bynga angielskie centrum i straż tylna znalazły się w odległości umożliwiającej otwarcie ognia do nieprzyjaciela. Byng, wbrew sugestiom swoich oficerów, nie zdecydował się jednak na złamanie sztywnego szyku liniowego celem przyspieszenia wejścia głównych sił swej floty do akcji, gdyż pamiętał, że właśnie taki manewr stał się przyczyną skazania admirała Mathewsa 10 lat wcześniej. Bitwa zakończyła się ciężkim uszkodzeniem kilku okrętów straży przedniej.