Po III rozbiorze Polski w 1795 roku Nacza wcześniej należąca do województwa nowogródzkiego Rzeczypospolitej (a między II i III rozbiorem – do namiestnictwa mińskiego), znalazła się na terenie powiatu słuckiego (ujezdu) kolejno guberni: słonimskiej, litewskiej, grodzieńskiej i mińskiej Imperium Rosyjskiego.
Po ustabilizowaniu się granicy polsko-radzieckiej w 1921 roku Nacz Bryndzowska (wieś miała wtedy taką nazwę) znalazła się na terenie Polski, w gminie Lachowicze w powiecie baranowickim województwa nowogródzkiego. W 1921 miejscowość liczyła 123 mieszkańców, zamieszkałych w 10 budynkach, w tym 72 Białorusinów i 51 Polaków. 69 mieszkańców było wyznania prawosławnego i 54 rzymskokatolickiego.
Od 1945 roku – w ZSRR, od 1991 roku – na terenie Republiki Białorusi. W 2009 roku w Naczy mieszkało 578 osób.