dla dowolnego włącznie z pustym ciągiem znaków).
W zwykłym wyrażeniu regularnym ani nie jest dozwolone.
Zbiór ciągów znaków oznaczony przez uogólnione wyrażenie regularne nazywany jest jego językiem i oznacza się go jako
Jako funkcja pomocnicza zwraca pusty łańcuch jeśli język odpowiadający zawiera w przeciwnym razie zwraca Funkcja ta może być obliczona za pomocą następujących regułBrzozowski (1964), s. 482, definicja 3.2.:
= = = = = = = jeśli = jeśli
W oparciu o to, pochodna uogólnionego wyrażenia regularnego względem jednoelementowego ciągu znaków może być obliczona w następujący sposóbBrzozowski (1964), s. 483, twierdzenie 3.1.:
= = dla każdego symbolu = = = = = = =
Dla symbolu dowolnego łańcucha i uogólnionego wyrażenia regularnego pochodna może być obliczona rekursywnie jako i jest równe Brzozowski (1964), s. 483, twierdzenie 3.2.. w ten sposób dla danego uogólnionego wyrażenia regularnego i łańcucha pochodna może być obliczona jako kolejne uogólnione wyrażenie regularneBrzozowski (1964), s. 483, twierdzenie 4.1..
Właściwości Łańcuch należy do zbioru określonego przez uogólnione wyrażenie regularne wtedy i tylko wtedy gdy należy do zbioru ciągów znaków określonego przez pochodną Brzozowski (1964), s.