Funkcja boolowska (funkcja logiczna) – dowolne odwzorowanie gdzie jest podzbiorem zaś jest podzbiorem
Jeżeli funkcja boolowska jest określona dla każdego elementu zbioru (czyli ), to nazywamy ją funkcją zupełną. Analogicznie, jeśli jest właściwym podzbiorem to funkcja jest nazywana niezupełną lub też nie w pełni określoną.
Liczba wszystkich -argumentowych funkcji zupełnych jest równa:
Funkcja boolowska jest matematycznym modelem układu kombinacyjnego. Układy tego typu są używane do budowy między innymi multiplekserów, mikroprocesorów, do sterowania na przykład wyświetlaczami LED i w wielu innych urządzeniach elektronicznych.
Zapis funkcji boolowskiej W opisie funkcji boolowskich używa się następujących elementów: literałów i wartości ze zbioru 0 i 1 są tutaj umownymi oznaczeniami dla wartości funkcji i nie należy ich wiązać z liczbami 0 (zero) i 1 (jeden); kreska oznacza, że funkcja nie jest dla danego wektora określona.
Literały Literał definiuje się jako:
gdzie jest symbolem zmiennej, natomiast wskaźnikiem literału.