W 2003 został zatrudniony w Katedrze Prawa Konstytucyjnego KUL jako asystent, a w 2007 – jako adiunkt. Pracował także na Akademii Leona Koźmińskiego oraz w Wyższej Szkole Handlowej w Radomiu. W roku akademickim 2019/2020 był prelegentem I edycji programu szkoleń dla absolwentów i studentów prawa pod nazwą Akademia Ordo Iuris, organizowanego przez Instytut na rzecz Kultury Prawnej Ordo Iuris. W 2020 objął stanowisko profesora uczelni na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, co było komentowane ze względu na jego brak realnej aktywności naukowej, jako że od 2014 roku nie opublikował on żadnego artykułu poddanego recenzji naukowej w czasopiśmie punktowanym przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego, z wyjątkiem „Przeglądu Sejmowego”. Krytykowana była także oficjalna strona Ministerstwa Edukacji i Nauki, gdzie dane na temat dorobku naukowego w biogramie Przemysława Czarnka były wyższe niż rzeczywiście. W maju 2021 wystąpił na inauguracji założonej przez Ordo Iuris uczelni Collegium Intermarium, po czym udzielił jej wsparcia ze środków kierowanego przez siebie Ministerstwa Edukacji i Nauki. W tym samym roku przyczynił się do utworzenia z inicjatywy Sławomira Zawiślaka Akademii Zamojskiej w miejsce Uczelni Państwowej im. Szymona Szymonowica (UPZ). W listopadzie 2023 powołał do życia Instytut Badań nad Renesansem i Barokiem im.