Dowód Tak określona relacja jest częściowym porządkiem. Niech będą dowolne i Z definicji relacji: Niech Widać, że czyli Wynika z tego też, że ponieważ Przyjmuje się teraz dowolne tj. czyli Ostatecznie sprawdza się, że więc jedynym wspólnym ograniczeniem dolnym i jest które nie należy do rozważanego zbioru, co dowodzi ostatniej własności relacji.
Topologia zbiorów spolaryzowanych Niech będzie zbiorem spolaryzowanym. Definiuje się gdzie jest dowolnym warunkiem. Rodzina jest bazą topologii zbioru spolaryzowanego. Każdy zbiór jest dziedziną otwartą w jako przestrzeni topologicznej.
Zobacz też algebra Boole’a przestrzeń topologiczna
Bibliografia
Kategoria:Porządki