Reprezentant Czarnogóry. 14 czerwca 2015 wystąpił w meczu eliminacyjnym do mistrzostw Europy w Polsce z Islandią (22:34). W listopadzie 2015 został powołany do szerokiej kadry na ME w Polsce (ostatecznie nie wziął udziału w tym turnieju). W czerwcu 2016 zagrał w przegranym dwumeczu kwalifikacyjnym do mistrzostw świata we Francji z Rosją (22:29 i 19:29), zdobywając jedną bramkę w drugim spotkaniu. W czerwcu 2018 zagrał w wygranym spotkaniu z Chorwacją (32:31; zdobył jedną bramkę) w ramach kwalifikacji do mistrzostw świata w Danii i Niemczech (2019). Występował też w meczach eliminacyjnych do ME 2020.
W marcu 2017 redaktor Paweł Kotwica z dziennika „Echo Dnia” poinformował, że Vujović stara się o nadanie polskiego obywatelstwa, co umożliwiłoby mu występy w reprezentacji Polski.
Sukcesy Vive Kielce Liga Mistrzów: 2015/2016 Mistrzostwo Polski: 2015/2016, 2016/2017 Puchar Polski: 2015/2016, 2016/2017
RK Celje Mistrzostwo Słowenii: 2017/2018 Puchar Słowenii: 2017/2018 Superpuchar Słowenii: 2017 3. miejsce w Lidze SEHA: 2017/2018
Indywidualne Najlepszy prawy rozgrywający mistrzostw Europy U-18 dywizji B: Gruzja 2016 (Czarnogóra U-18) 2.