1953–1955 kierownik wydziału, a 1955–1959 zastępca dyrektora Instytutu Matematycznego im. Stekłowa, jednocześnie 1952–1959 profesor Moskiewskiego Uniwersytetu Państwowego im. Łomonosowa i 1952–1954 wykładowca Moskiewskiego Instytutu Fizyczno-Technicznego. Od 1958 pracował w Nowosybirsku, gdzie był jednym z założycieli Syberyjskiego Oddziału Akademii Nauk ZSRR i 1958–1965 członkiem jego Prezydium, 1958–1964 kierownik Wydziału Teoretycznego w Instytucie Hydrodynamiki. Decyzją Rady Ministrów ZSRR z 9 stycznia 1958, został założony Nowosybirski Uniwersytet Państwowy, oficjalnie otwarty 26 września 1959; jego pierwszym rektorem (1959–1964) był Ilja Wekua. Od 1964 ponownie pracował w Tbilisi, 1965–1972 był rektorem Uniwersytetu Tbiliskiego i wiceprezydentem Akademii Nauk Gruzińskiej SRR, od 1973 członek Prezydium Akademii Nauk ZSRR. 1966–1977 deputowany do Rady Najwyższej ZSRR.
Odznaczenia i nagrody Medal Sierp i Młot Bohatera Pracy Socjalistycznej (13 marca 1969) Order Lenina (sześciokrotnie – 1959, 1961, 1966, 1969, 1975 i 1977) Order „Znak Honoru” (1946) Nagroda Leninowska (1963) Nagroda Stalinowska II klasy (1950) Nagroda Państwowa ZSRR (1984, pośmiertnie)
Bibliografia https://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=11823