Rozszerzenie abelowe – w algebrze abstrakcyjnej jest to rozszerzenie Galois, którego grupa Galois jest grupą abelową. Gdy grupa Galois jest grupą cykliczną, mówimy, że jest to rozszerzenie cykliczne. Ponieważ dowolna grupa abelowa jest grupą rozwiązalną, to rozszerzenie abelowe zawsze jest rozszerzeniem rozwiązalnym i dowolny jego element może być wyrażony przez pierwiastniki.
Każde skończone rozszerzenie ciała skończonego jest rozszerzeniem cyklicznym. Rozwój teorii ciał dostarczył szczegółowych informacji na temat rozszerzeń abelowych ciał liczbowych, ciał funkcji krzywych algebraicznych ponad ciałami skończonymi i ciałami lokalnymi.
Istnieją dwie koncepcje rozszerzeń cyklotomicznych: albo są to rozszerzenia tworzone przez dołączone pierwiastki z jedynki, albo pod-rozszerzenia takich rozszerzeń. Przykładem są ciała cyklotomiczne. Każde rozszerzenie cyklotomiczne (dla obu definicji) jest abelowe.