W 1969 miała miejsce jego pierwsza obszerna wystawa indywidualna w państwowej instytucji (Muzeum Izraela). Od tego czasu wystawiał m.in. w Muzeum Sztuki Współczesnej w Hajfie (1972), Stedelijk Museum w Amsterdamie (1981), Muzeum Narodowym w Sztokholmie (1981), w Centrum Pompidou w Paryżu (1987) i w Muzeum Żydowskim w Paryżu. W 2002 roku w Muzeum Izraela odbyła się duża wystawa indywidualna prac Mosze Kupfermana, której kuratorem był Jona Fischer. Wystawa ta odnowiła dyskusję na temat prac Kupfermana.
Jego prace były też prezentowane na wystawach zbiorowych: w Izraelu: w Muzeum Sztuki Tel Awiwu (1965, 1984), Muzeum Izraela w Jerozolimie (1974, 1991, 1994); w Europie: Louisiana Museum of Modern Art w Danii (1977), Koninklijk Museum of Fine Arts w Antwerpii (1985), Centro Cultural de la Villa w Madrycie (1985), Palace Robert w Barcelonie (1985), XLII Biennale Sztuki w Wenecji (1986), Fundação Calouste Gulbenkian w Lizbonie (1991); Kanadzie: Saidye Bronfman Centre for the Arts w Montrealu (1993); oraz w USA: Worcester Art Museum USA (1975), Los Angeles County Museum of Art (1978), The Bronx Museum of the Arts i University of Rochester: Memorial Art Gallery (1980), nowojorskim The Jewish Museum (1981, 1989), Albright-Knox Art Gallery w Buffalo (1989), Detroit Institute of Arts (1991) oraz Carnegie International w Pittsburghu