Uzbrojenie torpedowe to dwie wyrzutnie (dziobowa i rufowa) kalibru 500 mm, typu zewnętrznego, z zapasem 4 torped.
Służba Pierwszym dowódcą okrętu został 9 października 1915 roku mianowany Otto Dröscher. Pod jego dowództwem U-78 odniósł swoje wszystkie zwycięstwa.
9 lipca 1916 roku jednostka została przydzielona do II Flotylli. 18 lipca 1916 roku na Morzu Północnym załoga okrętu zajęła jako pryz szwedzki parowiec „Vidar” ( BRT). Po przeszukaniu statek został zwolniony.
Pierwszym zatopionym przez U-78 statkiem był norweski parowiec „Aranda” ( BRT). 5 sierpnia 1916 roku płynący z Bonaventure do Glasgow z ładunkiem drewna statek wszedł na jedną z min postawionych pomiędzy Kanałem Północnym, a Hebrydami. 2 września na minę postawioną w Kanale Bristolskim wpłynął brytyjski parowiec „Kelvinia” ( BRT). 13 grudnia na zachód od wysepki szkierowej na minę postawioną przez U-78 wpłynął statek pasażerski „Kursk” (). Zbudowany dla Russian American Line w 1910 roku w stoczni Barclay, Curle and Company w Glasgow statek pasażerski o pojemności BRT) płynął z ładunkiem drobnicowym z Archangielska do Nowego Jorku.