Medialna cenzura nie wpłynęła jednak na popularność Krawczyka wśród słuchaczy, którzy nadal chętnie kupowali jego płyty, a w 1979 uhonorowali go nagrodą „Indywidualność estradowa roku” na Międzynarodowej Wiośnie Estradowej w Poznaniu oraz tłumnie przychodzili na jego koncerty w Sali Kongresowej w Warszawie, gdzie zagrał po dwa koncerty dziennie przez tydzień.
W drugiej połowie lat 70. wciąż występował za granicą, m.in. w NRD, Związku Radzieckim, a jesienią 1978 wyruszył w trasę koncertową po USA. Pod koniec lat 70. rozpoczął również współpracę z Jarosławem Kukulskim, który skomponował dla niego piosenkę „To, co dał nam świat”. Włączył do swego repertuaru jeszcze inne kompozycje Kukulskiego, w tym utwór „Już nie obejrzę się”. W tym okresie teksty do piosenek pisał dla niego także m.in. Jerzy Dąbrowski. W 1979 wylansował przeboje: „Jak minął dzień”, „Pamiętam ciebie z tamtych lat” i „To co dał nam świat”, którą wypuścił tuż przed emigracją do USA.