Budynek Dogana da Mar został wzniesiony w latach 1676–1682 na miejscu dawnej wieży obronnej.
W XIX wieku Dogana da Mar przechodził różne przebudowy i renowacje, w szczególności te, które wykonali Austriacy w czasie okupacji oraz te, które zrealizował architekt Alvise Pigazzi, odnawiając budynek w latach 1835–1838.
Punta della Dogana (XXI wiek) Budynek Dogana da Mar przez dziesięciolecia stał pusty. Były plany przebudowania go na hotel lub apartamentowiec, ale zostały odrzucone przez władze i mieszkańców Wenecji. Zwycięski okazał się dopiero pomysł francuskiego przedsiębiorcy i kolekcjonera sztuki François Pinaulta, aby budynek zaadaptować na muzeum sztuki współczesnej.
W czerwcu 2007 roku François Pinault został wybrany przez Miasto Wenecja jako podmiot mający dokonać transformacji Punta della Dogana w nowe centrum sztuki współczesnej, w którym miałyby być prezentowane eksponaty z jego kolekcji. Modernizacji dokonał japoński architekt Tadao Andō. Postanowił on pozostawić bez zmian zewnętrzny wygląd budynku, między innymi ze względu na restrykcyjne wymogi władz miasta. Dekoracja stiukowa, kamienna i ceglana ścian została starannie odrestaurowana, a tam gdzie zaistniała potrzeba – wzmocniona kotwami ze stali nierdzewnej.