Zadebiutował w nim 18 września 2016 w przegranym 0:2 domowym meczu z Anderlechtem.
W 2018 roku Brabec został wypożyczony do tureckiego klubu Çaykur Rizespor, w którym zadebiutował 11 sierpnia 2018 w przegranym 2:3 domowym meczu z klubem Kasımpaşa SK.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Gole 2008/09 Viktoria Žižkov I liga 1 0 2009/10 Viktoria Žižkov II liga 13 0 2010/11 Viktoria Žižkov II liga 6 0 2011/12 Sparta Praga I liga 6 0 2011/12 Sparta-2 Praga II liga 13 0 2012/13 Zbrojovka Brno I liga 18 0 2013/14 Sparta Praga I liga 18 3 2014/15 Sparta Praga I liga 23 2 2015/16 Sparta Praga I liga 22 1 2016/17 Sparta Praga I liga 2 0 2016/17 KRC Genk Eerste klasse 23 1 2017/18 KRC Genk Eerste klasse 12 1 2018/19 Çaykur Rizespor Süper Lig 17 0 2018/19 Viktoria Pilzno I liga 10 0 2019/20 Viktoria Pilzno I liga 32 1 2020/21 Viktoria Pilzno I liga 31 3
Kariera reprezentacyjna W swojej karierze Brabec grał w młodzieżowych reprezentacjach Czech. W 2011 roku wystąpił z reprezentacją Czech U-19 na Mistrzostwach Europy U-19. Wywalczył wówczas wicemistrzostwo Europy.
W seniorskiej reprezentacji Czech Brabec zadebiutował 29 marca 2016 roku w zremisowanym 1:1 towarzyskim meczu ze Szwecją, rozegranym w Solnie, gdy w 60.