Gienrich Christoforowicz Eiche (ros. Ге́нрих Христофо́рович Э́йхе, łot. Indriķis Eihe; ur. 12 października 1893 w Rydze, zm. 25 lipca 1968 w Jurmale) – Łotysz, dowódca wojskowy Imperium Rosyjskiego i Rosji radzieckiej.
Życiorys Urodzony w łotewskiej rodzinie, był kuzynem radzieckiego działacza partyjnego i państwowego Roberta Eiche. W 1914 ukończył szkołę handlową w Rydze i został powołany do rosyjskiej armii, 1915 skończył szkołę podoficerską, na froncie I wojny światowej był dowódcą roty i sztabskapitanem.
Po rewolucji lutowej został wybrany członkiem komitetu pułkowego, podczas rewolucji październikowej był przewodniczącym Komitetu Wojskowo-Rewolucyjnego pułku piechoty, w listopadzie 1917 został członkiem rady deputatów żołnierskich i Komitetu Wojskowo-rewolucyjnego 10 Armii. Później wstąpił do Czerwonej Gwardii i na początku 1918 brał udział w walkach z Niemcami, po traktacie brzeskim dowodził pułkiem, 1918 brał udział w walkach z polskim korpusem Józefa Dowbora-Muśnickiego. Od 1918 dowodził 1. rewolucyjnym pułkiem piechoty, skierowanym latem 1918 w składzie 5 Armii na Front Wschodni, z którym jesienią 1918 wykonał marsz od Symbirska do Bugulmy, w ramach reorganizacji armii został dowódcą 3 Brygady 26 Dywizji Piechoty Frontu Wschodniego, 31 grudnia 1918 wraz z brygadą uczestniczył w zajmowaniu Ufy.