Za rolę Lionela Lockridge’a w operze mydlanej NBC Santa Barbara (1984-93) otrzymał nagrodę Soap Opera Digest (1988) oraz był czterokrotnie nominowany do nagrody Daytime Emmy (1986, 1988, 1991–92). Grywał także gościnnie w popularnych serialach: Aniołki Charliego (1977), Domek na prerii (1978), Dallas (1978, 1980), Magnum (1983), Prawnicy z Miasta Aniołów (1987), Napisała: Morderstwo (1989) czy Gliniarz i prokurator (1991).
Życie prywatne Coster był instruktorem nurkowania i prowadził fundację organizującą rejsy żeglarskie oraz szkolenia nurkowe dla osób z niepełnosprawnościami; posiadał również patent kapitana.
Był trzykrotnie żonaty. 24 września 1960 zawarł związek małżeński z aktorką Mary Candace Hilligoss, z którą miał dwie córki, Dinneen i Candace Nicole (ur. 1 października 1963). Rozwiedli się w 1981. 17 stycznia 1982 poślubił Beth Pantel, z którą miał syna Iana Russella (ur. 2 lipca 1990, zm. 21 grudnia 2016; popełnił samobójstwo przez przedawkowanie leków w wieku 26 lat). 21 stycznia 2014 doszło do rozwodu.