Jeżeli praca ta jest dodatnia, to ciała zyskuje energię potencjalną kosztem innej formy energii. W ten sposób można obliczyć np. energię potrzebną do przeniesienia satelity z powierzchni Ziemi do nieskończoności:
gdzie – promień Ziemi.
Przybliżenie wzoru na pracę w polu grawitacyjnym Wzór na energię pola grawitacyjnego w postaci (por. wyżej) jest przybliżeniem wzoru ogólnego na pracę w polu grawitacyjnym. Mianowicie, energia potencjalna na wysokości jest równa pracy, potrzebnej do podniesienia ciała z poziomu odniesienia na wysokość Jako poziom odniesienia przyjmiemy promień Ziemi Rz:
Po dodaniu ułamków otrzyma się:
przy czym wykonane tu przybliżenie jest słuszne, gdy przesunięcie ciała jest niewielkie wobec promienia Ziemi ( ≈ 6400 km, np. dla = 100 km popełniany błąd względny przybliżenia będzie wynosił 1,6%). Z prawa grawitacji Newtona wynika, że przyspieszenie, jakiego doznaje ciało o masie pod wpływem siły grawitacji wynosi
Uwzględniając to otrzyma się
czyli wzór na energię potencjalną dla jednorodnego pola grawitacyjnego.
Zobacz też energia kinetyczna siła zachowawcza zasada zachowania energii
Przypisy