8 grudnia 2011 Puempel został zawieszony na 8 spotkań za uderzenie kijem w głowę Sebastiana Uvira w meczu z Oshawa Generals. 27 czerwca 2012 zażądał transferu do drużyny walczącej o mistrzostwo, co poskutkowało przenosinami do Kitchener Rangers. W wywiadzie dla Peterborough Examiner powiedział, że grając ostatni rok wśród juniorów chciałby zdobyć tytuł.
Zawodowa Chcąc pozyskać Puempela, Ottawa Senators oddali dwa wybory w drafcie (numer 35 i 48) dla Detroit Red Wings, w zamian otrzymując możliwość pozyskania gracza z 24 numerem. 29 grudnia 2011 Puempel podpisał entry-level contract (pierwszy kontrakt w NHL) z Senators. Profesjonalny debiut w hokeju zaliczył z Binghamton Senators pod koniec sezonu 2011-12. W jego pierwszym w pełni zawodowym sezonie 2013-14, Puempel strzelił 30 goli, tyle samo co kolega z zespołu Mike Hoffman, wspólnie liderując w liczbie bramek w Binghamton Senators.
19 lutego 2015, w trakcie sezonu 2014-15, Puempel został powołany do składu Ottawa Senators. W tym momencie zajmował 3 miejsce w rankingu strzelców zespołu Binghamton Senators z 32 punktami (12 goli i 20 asyst) w 51 meczach sezonu regularnego. 10 marca 2015 Puempel strzelił swoją pierwszą bramkę w NHL, pokonując Тuukkę Raska z Boston Bruins.