Puchar Wysp Owczych w piłce nożnej mężczyzn 2004 (far. Løgmanssteypið) – 50. edycja rozgrywek mających na celu wyłonienie zdobywcy Pucharu Wysp Owczych. Tytułu bronił klub B36 Tórshavn, a przejął go HB Tórshavn. Zwycięzca uzyskał prawo gry w kwalifikacjach Pucharu UEFA sezonu 2005/2006, jednak HB zdobył także pierwsze miejsce w lidze, przez co wystąpił w Lidze Mistrzów UEFA sezonu 2005/2006, co dało możliwość gry w Pucharze UEFA finaliście pucharu - NSÍ Runavík.
Uczestnicy
W Pucharze Wysp Owczych wzięły udział drużyny z trzech najwyższych poziomów ligowych na archipelagu.
Grający od rundy eliminacyjnej 1. deild 200410 drużyn 2. deild 20047 drużyn 3. deild 20042 drużyny B36 Tórshavn B68 Toftir EB/Streymur GÍ Gøta HB Tórshavn ÍF Fuglafjørður KÍ Klaksvík NSÍ Runavík Skála ÍF VB Vágur AB Argir B71 Sandoy FS Vágar LÍF Leirvík Royn Hvalba SÍ Sumba TB Tvøroyri Fram Tórshavn SÍ Sørvágur
Terminarz Runda Data pierwszego meczu Data drugiego meczu Uwagi Runda wstępna 2 marca 2004 nie rozgrywa się Udział rozpoczęły drużyny z 3. deild Runda eliminacyjna 6 - 7 marca 2004 oraz 14 i 15 marca Udział rozpoczęły drużyny z 2. deild. Runda grupowa 20 marca - 17 kwietnia 2004 Udział rozpoczęły drużyny z 1. deild.