Wykazało niewielką różnorodność genetyczną kwaggi, która oddzieliła się od innych podgatunków zebry stepowej pomiędzy 120 000 a 290 000 lat temu, w plejstocenie, prawdopodobnie w czasie przedostatniego maksimum glacjalnego. Jej odrębny wzór umaszczenia prawdopodobnie wyewoluował szybko z powodu izolacji geograficznej bądź adaptacji do bardziej suchego środowiska. Dodatkowo podgatunki zebry stepowej wykazują tendencję do ubożenia paskowania w kierunku południowym, a kwagga była z nich wszystkich wysunięta najdalej na południe. Inne afrykańskie kopytne zróżnicowały się na odrębne gatunki i podgatunki w tym samym czasie, prawdopodobnie z powodu zmiany klimatycznej. Uproszczony kladogram poniżej bazuje na analizie 2005 (część taksonów dzieli wspólne haplotypy i mogła nie zostać rozróżniona):
Budowa thumb|Obraz przedstawiający ogiera w menażerii Ludwika XVI w Wersalu pędzla Maréchala z 1793 Uważa się, że zebra kwagga mierzyła 257 cm długości i 125–135 cm wysokości w kłębie. Cechowała się unikalnym wśród koniowatych wzorem umaszczenia. Przednia część ciała nawiązywała do zebry, tylna natomiast do konia. Brązowe i białe pasy rozciągały się na głowie i szyi, grzbiet był brązowy, a brzuch białawy, tak samo kończyny i ogon.