Hiperprzestrzeń – rodzina niepustych domkniętych zbiorów danej przestrzeni topologicznej, która sama jest przestrzenią topologiczną z topologią Vietorisa.
W terminologii topologicznej istnieją pewne rozbieżności co do znaczenia samego pojęcia. Niektóre źródła rozumieją przez hiperprzestrzeń rodzinę CL(X) złożoną ze wszystkich niepustych domkniętych podzbiorów przestrzeni topologicznej X, tj. największą możliwą hiperprzestrzeń. W teorii continuów, dla danego continuum, przez hiperprzestrzeń rozumie się zwykle rodzinę CLC(X) wszystkich niepustych domkniętych i spójnych podzbiorów przestrzeni X. W teorii przestrzeni metrycznych przez hiperprzestrzeń rozumie się zwykle rodzinę 2X złożoną z niepustych podzbiorów zwartych przestrzeni X (nie jest to zbiór potęgowy, zob. niżej). Najogólniejsza definicja hiperprzestrzeni to dowolna podprzestrzeń CL(X) z (dziedziczoną) topologią Vietorisa.