60 obrazów Szaloma Koboszwili, przedstawiających życie codzienne i religijne rytuały gruzińskich Żydów.
Fala aresztowań podczas wielkiej czystki pod koniec lat 30. XX wieku dotknęła również pracowników i współpracowników muzeum (m.in. gruzińsko-żydowskiego pisarza Hercla Baazowa). Mimo to placówka działała nadal. W 1940 muzeum zostało przeniesione do nowej siedziby w budynku przy ul. Antana Katalikosi 3. W latach 1940–1945 placówka wydała trzy tomy studiów i dokumentów. Po wojnie kontynuowała działalność, m.in. zbierając materiały na temat Żydów mieszkających w Kutaisi i organizując wystawy czasowe dotyczące takich tematów, jak kultura żydowska w Związku Radzieckim (1948) czy żydowscy bohaterowie II wojny światowej (1951).
Pod koniec lat 40. dyrektor muzeum Aharon Kricheli został aresztowany. W 1951 muzeum zamknięto.
W niepodległej Gruzji Po ogłoszeniu niepodległości przez Gruzję w 1991 podjęto działania na rzecz ponownego otwarcia muzeum. 30 listopada 1992 rząd Gruzji wydał dekret o wznowieniu działalności placówki. Muzeum nadano imię Dawida Baazowa, gruzińskiego rabina i działacza syjonistycznego.