Po kilku próbach w powyższym składzie zespół zdecydował się wystąpić na festiwalu Nowa Tradycja, grając tam swój pierwszy koncert. Mimo że cały repertuar grupy liczył wówczas dopiero cztery utwory, a skład zespołu ustalił się miesiąc przed festiwalem. Same Suki zdobyły w swym debiucie nagrodę specjalną – sesje nagraniowe w studiu Polskiego Radia, którą spożytkowały nagrywając w 2013 roku płytę pt.: "Niewierne" .
W czerwcu 2013 Same Suki zdobyły Złotą Fujarę na IV Dragon Folk Fest w Poznaniu.
W grudniu 2013 Same Suki zdobyły II nagrodę i nagrodę publiczności na 23. Mikołajkach Folkowych. Teledysk do utworu
W listopadzie 2014 otrzymały Nagrodę dla Najciekawszego Polskiego Zespołu Roku 2014 na festiwalu TransVocale we Frankfurcie nad Odrą.
A teledysk do piosenki „VillageAnka” został wybrany najlepszym teledyskiem folkowym 2014 roku.
W 2018 roku z zespołu odeszły Marta Sołek i Justyna Meliszek. Wówczas przez kilka miesięcy na wiolonczeli grała z zespołem Kamila Borowiak, która towarzyszyła Samym Sukom podczas trasy trasie "Klang Kosmos" po Niemczech, a także zagrała z nimi premierowy koncert promujący, powstałą w pierwotnym składzie płytę "Ach, Mój Borze!".