Kariera reprezentacyjna Páll Klettskarð zadebiutował w reprezentacji U-17 14 października 2005 roku w meczu przeciwko Niemcom (0:4) i zagrał w niej później dziewięć kolejnych spotkań, strzelając w nich dwa gole. Grał także w sześciu meczach reprezentacji U-19, z których pierwszy, przeciwko Turcji (1:3) odbył się 10 października 2007. Później występował także reprezentacji U-21, w której zadebiutował 6 czerwca 2009 w przegranym 0:4 meczu przeciwko Rumunii. Łącznie zagrał w niej w czternastu meczach.
21 lutego 2013 roku w towarzyskim spotkaniu przeciwko Tajlandii Klettskarð zagrał po raz pierwszy w reprezentacji Wysp Owczych. Dotychczas wystąpił w dwunastu spotkaniach, nie zdobywając żadnej bramki.
Sukcesy Indywidualne Napastnik Roku Effodeildin: 2012 Młody Piłkarz Roku Effodeildin: 2012 Król strzelców Effodeildin: 2012 (wraz z Claytonem Soaresem) Drużyna Roku Effodeildin: 2016
Życie prywatne Matką Pálla jest Óluva Klettskarð, poseł na Løgting, była Minister Kultury Wysp Owczych, reprezentująca partię Republika. Jego nazwisko pochodzi z miejscowości Skarð, którą opuszczono po wypadku, do którego doszło 23 grudnia 1913 roku.