W sezonie Final 2014 wywalczył z zespołem prowadzonym przez Ramóna Díaza swoje trzecie mistrzostwo Argentyny oraz triumfował w Copa Campeonato, a bezpośrednio po tym – po przyjściu do klubu trenera Marcelo Gallardo – został mianowany nowym kapitanem ekipy. W jesiennym sezonie Transición 2014 ponownie osiągnął tytuł wicemistrza kraju oraz czwarty raz został uhonorowany nagrodą Fillola. W tym samym roku wygrał z River drugie co do ważności południowoamerykańskie rozgrywki – Copa Sudamericana, dzięki świetnej grze zostając wybranym najlepszym piłkarzem tej edycji turnieju. W prestiżowym plebiscycie dziennika „El País” (Equipo Ideal de América) otrzymał za to nagrodę dla najlepszego bramkarza roku w Ameryce Południowej.
W 2015 roku Barovero na arenie krajowej zajął z River tylko drugie miejsce w superpucharze kraju – Supercopa Argentina, lecz znacznie większe sukcesy odniósł na arenie międzynarodowej. Triumfował wówczas w najważniejszych rozgrywkach Ameryki Południowej – Copa Libertadores, wygrał kontynentalny superpuchar – Recopa Sudamericana, wygrał trofeum Copa Suruga Bank, a w grudniu wziął udział w Klubowych Mistrzostwach Świata, gdzie stołeczna ekipa uległa dopiero w finale Barcelonie (0:3).