było praktycznie niemożliwe, podobnie jak zdobycie przez kobietę doświadczenia na stanowisku wojskowego pilota doświadczalnego, które było kolejnym warunkiem przyjęcia do szkolenia na astronautę.
Działalność polityczna left|thumb|Cochran i Chuck Yeager odbierają wyróżnienia Harmon International Trophie z rąk prezydenta Dwighta Eisenhowera W czasie II wojny światowej Cochran poznała przyszłego prezydenta, generała Dwighta Eisenhowera. W 1952 roku Cochran z mężem sfinansowali wiec przedwyborczy w Medison Square Garden, aby wesprzeć kandydaturę Eisenhowera. Wiec został sfilmowany, taśmę Cochran osobiście przewiozła przez Atlantyk, aby wyświetlić w kwaterze Eisenhowera w Paryżu i przekonać go do kandydowania na prezydenta. Wsparcie Cochran okazało się także bardzo ważne w trakcie właściwej kampanii wyborczej i istotnie przyczyniło się do wygranej generała.
Eisenhower pozostał bliskim przyjacielem Cochran i jej męża Floyda Odluma, po zakończeniu kadencji często odwiedzał ich na ranchu w Indio, gdzie między innymi spisywał swoje wspomnienia.