170, 1911 r. lub w 1645, Helmich van Thweenhuysen II przeniósł się do Gdańska, o czym poświadczają ryciny Jeremiasza Falcka z tego okresu, wykonane według obrazów Thwenhuysena: Portret Heweliusza z około 1640 oraz Autoportret Thwenhuysena opatrzony łacińskim epigramem Falcka dedykowanym malarzowi. Lech Borusewicz uważa wcześniejszą datę za bardziej prawdopodobną. Opiera się na zachowanych dokumentach źródłowych, w których wspomina się o kimś o tym samym nazwisku (lub nim samym) w odniesieniu do zakupu, od Christiana Tempskiego, 8 VIII 1625 roku, trzeciego domu na Polankach w Oliwie. Zmarł w 1673 roku i został pochowany w kościele św. Piotra i Pawła w GdańskuRKD.
Twórczość Prawdopodobnie był uczniem Rembrandta (wg Johann Bernoulli); prof. dr hab. Teresa Grzybkowska w portrecie Heweliusza zauważyła wpływy stylu Antoona van Dycka; według Lecha Borusewicza mógł być uczniem kogoś znającego warsztat Rembrandta. Specjalizował się w portretach. Obecnie znanych jest pięć obrazów Thweenhuysena, choć był malarzem płodnym. Słownik Thieme-Beckera wymienia prace Portret Heweliusza i Autoportret (na podstawie rycin Jeremiasza Falcka) oraz dwie inne prace;