Przenosiny do Danii sprawiły, że w 2012 roku Thomsen musiał opuścić swój klub. Został na ten czas zawodnikiem SC Egedal. Po powrocie na Wyspy Owcze, w lipcu 2012 roku dołączył do składu ÍF Fuglafjørður, gdzie jednak został drugim bramkarzem po Jákupie Mikkelsenie. Zadebiutował 1 sierpnia w wygranym 4:1 meczu przeciwko Víkingur Gøta, a później zagrał jeszcze w dwóch spotkaniach.
Od grudnia 2012 roku Tórður Thomsen jest zawodnikiem B36 Tórshavn. Wystąpił w nim dotąd w stu siedmiu meczach, a zadebiutował 10 marca 2013 roku w zremisowanym 1:1 meczu przeciwko HB Tórshavn. Dwukrotnie zdobył z nim także tytuł mistrza Wysp Owczych (2014 i 2015).
Kariera reprezentacyjna Tórður Thomsen zadebiutował w kadrze narodowej w meczu reprezentacji U-19 przeciwko Grecji (0:5) 8 października 2004 roku. Później był powoływany do innych drużyn młodzieżowych, jednak nie wystąpił w żadnym meczu. W seniorskiej kadrze zagrał 1 marca 2014 roku przeciwko Gibraltarowi, jednak spotkanie to nie zostało uznane przez FIFA, co sprawia, że zawodnik ten nie ma na koncie żadnego oficjalnego meczu w kadrze narodowej.